У полі зору логіки як науки про пізнавальної діяльності перебувають не тільки форми мислення, а й відносини, що виникають між ними в процесі мислення. Справа в тому, що не кожна сукупність понять, суджень, умовиводів дає можливість побудувати ефективне роздум. Для нього обов’язковими атрибутами є послідовність, несуперечність, обґрунтована зв’язок. Ці аспекти, необхідні для ефективних роздумів, покликані забезпечити логічні закони.
У тренінгу логічного мислення на нашому сайті, ми даємо коротку характеристику основним логічним законам. У цій статті розглянемо 4 закону логіки більш детально, з прикладами, адже, як справедливо зазначив автор підручника з логіки Нікіфоров А. Л.: «Спроба порушити закон природи здатна вбити вас, але точно так само спроба порушити закон логіки вбиває у вас розум».
Логічні закони
Щоб уникнути спотвореного уявлення про предмет статті, зазначимо, що, говорячи про основних законах логіки, ми маємо на увазі закони формальної логіки (тотожності, непротиворечия, виключеного третього, достатньої підстави), а не логіки предикатів.
Логічний закон – внутрішня істотна, необхідний зв’язок між логічними формами у процесі побудови роздуму. Під логічним законом Аристотель, який, до речі, першим сформулював три з чотирьох законів формальної логіки, мав на увазі передумову до об’єктивної, «природного» правильності міркування.
Багато навчальні матеріали часто пропонують наступні формули для запису основних законів логіки:
- Закон тотожності А = А, або А ⊃ А;
- Закон непротиворечия – A ∧ A;
- Закон виключеного третього – A ∨ A;
- Закон достатньої підстави – А ⊃ Ст.
Варто пам’ятати, що таке позначення багато в чому умовно і, як зазначають учені, не завжди повною мірою здатні розкрити суть самих законів.
1. Закон тотожності
Аристотель у своїй «Метафізиці» вказував на той факт, що роздум неможливо «якщо не мислити кожен раз що-небудь одне». Більшість сучасних навчальних матеріалів закон тотожності формулює так: «Будь-яке висловлювання (думка, поняття, судження) протягом усього міркування повинна зберігати один і той самий зміст».
Звідси випливає важлива вимога: забороняється тотожні думки приймати за різні, а різні – за тотожні. Оскільки природна мова дає змогу висловлювати одну і ту саму думку через різні мовні форми, то це може стати причиною підміни вихідного смислу понять і до заміни однієї думки іншою.
Щоб підтвердити закон тотожності Арістотель звернувся до аналізу софізмів – помилкових висловлень, які при поверхневому розгляді здаються правильними. Найбільш відомі софізми, мабуть, чув кожен. Наприклад: «Напівпорожнє є те ж, що і наполовину повна. Якщо рівні половини, отже, рівні і цілі. Отже, пусте є те ж, що і повна» або «6 і 3 є парне і непарне. 6 і 3 є дев’ять. Отже, 9 є парне і непарне».
Зовні форма міркування правильна, але при аналізі ходу міркування виявляється помилка, пов’язана з порушенням закону тотожності. Так, у другому прикладі всім зрозуміло, що число 9 не може бути одночасно і парних і непарних. Помилка в тому, що союз «і» в умови вживається в різних значеннях: в першому як об’єднання, одночасна характеристика чисел 6 і 3, а у другому – як арифметичну дію додавання. Звідси і помилковість висновку, адже в процесі міркування до предмету були застосовані різні смисли. По суті, закон тотожності – вимога визначеності і незмінність думок в процесі міркування.
Витягуючи буденний сенс з вищесказаного зупинимося на розумінні того, до чого відноситься закон тотожності. У відповідності з ним завжди варто пам’ятати, що перш ніж приступити до обговорення будь-якого питання, потрібно чітко визначити його зміст і незмінно слідувати йому, не змішуючи понять та уникаючи двозначностей.
Закон тотожності не припускає що речі, явища і поняття незмінні у деяких моментах, він ґрунтується на тому, що думка, зафіксована в певному мовному виразі, незважаючи на всі можливі перетворення, повинна залишатися тотожною сама по собі в межах конкретного міркування.
2. Закон непротиворечия (суперечності)
Формально-логічний закон непротиворечия ґрунтується на доводі, що два несумісних один з одним судження не можуть бути одночасно істинними; принаймні одне з них хибне. Воно випливає з розуміння змісту закону тотожності: в один час, в одному відношенні не можуть бути істинними два судження про предмет, якщо одне з них що-небудь стверджує про нього, а друге це ж заперечує.
Сам Аристотель писав: «Неможливо, щоб одне і те ж одночасно було і не було притаманне одному і тому ж в одному і тому ж сенсі».
Розберемося з цим законом на конкретному прикладі – розглянемо такі судження:
- Кожен відвідувач сайту 4brain має вищу освіту.
- Жоден відвідувач сайту 4brain не має вищої освіти.
-
Для того, щоб визначити, яке висловлювання істинно, звернемося до логіки. Можемо стверджувати, що одночасно обидва висловлювання бути правдивими не можуть, оскільки є суперечливими. З цього випливає, що якщо довести істинність одного з них, то друге обов’язково буде помилковим. Якщо ж довести помилковість одного, то друге може бути як істинним, так і неправдивою. Щоб дізнатися правду, вихідні дані достатньо перевірити, наприклад, за допомогою метрики.
По суті, цей закон забороняє стверджувати і заперечувати одне й те ж одночасно. Зовні закон протиріччя може здатися очевидним і викликати справедливе сумнів щодо доцільності виділення такого простого висновку в логічний закон. Але тут є свої нюанси і пов’язані вони з природою самих протиріч. Так, контактні протиріччя (коли що-небудь стверджується і заперечується майже в один і той же час, наприклад, вже наступним реченням у мові) більш ніж очевидні і практично не зустрічаються. На відміну від першої різновиди, дистантные протиріччя (коли між суперечливими судженнями знаходиться значний інтервал у мовленні чи тексті) – більш поширені і їх треба уникати.
Щоб ефективно використовувати закон суперечності досить правильно враховувати умови його вживання. Основною вимогою є дотримання в висловлюваної думки єдності часу і відносини між предметами. Іншими словами, порушенням закону непротиворечия не може вважатися стверджувальне і негативне судження, що відносяться до різного часу або вживаються в різних відносинах. Наведемо приклади. Так, висловлювання «Москва – столиця» і «Москва – не столиця» можуть бути правильними, якщо ми говоримо у першому випадку про сучасність, а в другому – про епоху Петра I, який, як відомо, переніс столицю в Санкт-Петербург.
У плані різниці відносин істинність суперечливих суджень можна передати на такому прикладі: «Моя подруга добре володіє іспанською мовою» і «Моя подруга погано володіє іспанською мовою». Обидва твердження можуть бути істинними, якщо у момент мовлення в першому випадку йдеться про успіхи у вивченні мови за університетською програмою, а в другому про можливості роботи професійним перекладачем.
Таким чином, закон протиріччя фіксує відношення між протилежними судженнями (логічними суперечностями) і ніяким чином не стосується протилежних сторін однієї сутності. Його знання необхідно для дисципліни процесу мислення і виключення можливих неточностей, які виникають у разі порушення.
3. Закон виключеного третього
Набагато «знаменитостей», ніж попередні два закону Аристотеля, у широких колах, завдяки значній поширеності сентенції «tertium non datur», що в перекладі означає «третього не дано» і відображає суть закону. Закон виключеного третього – вимога до розумовому процесу, згідно з яким якщо в одному з двох виразів що-небудь про предмет стверджується, а в другому заперечується – одне з них обов’язково істинне.
Арістотель у Книзі 3 «Метафізики» писав: «…нічого не може бути посередині між двома суперечливими судженнями про одному, кожен окремий предикат необхідно або стверджувати, або заперечувати». Давньогрецький мудрець зазначав, що закон виключеного третього можна застосовувати лише в разі висловів, вжитих у минулому або теперішньому часі і не працює з майбутнім часом, адже не можна сказати з достатньою часткою впевненості відбудеться або не відбудеться що-небудь.
Очевидно, що закон непротиворечия і закон виключеного третього тісно пов’язані. Дійсно, ті судження, які підходять під дію закону виключеного третього, підходять і під закон непротиворечия, але не всі судження останнього, потрапляють під дію першого.
Закон виключеного третього застосовний до таких форм суджень:
- «А є В», «А є В».
Одне судження стверджує що-небудь про предмет в одному і тому ж відношенні в один час, а друге – те ж саме заперечує. Наприклад: «Страуси – птахи» і «Страуси – не птахи».
- «Все А є В», «А Деякі не є В».
Одне судження стверджує що-небудь відносно всього класу предметів, а друге – заперечує це ж, але лише щодо певної частини предметів. Наприклад: «Всі учні групи ІН-14 здали сесію на відмінно» і «Деякі учні групи ІН-14 не здали сесію на відмінно».
- «Жодне А не є В», «Деякі А є В».
Одне судження заперечує характеристику класу предметів, а друге цю ж характеристику стверджує відносно деякої частини предметів. Приклад: «Ні один мешканець нашого будинку не користується Інтернетом» і «Деякі мешканці нашого будинку користуються Інтернетом».
Пізніше, починаючи з епохи Нового часу, закон був розкритикований. Відома формулювання, що застосовувалася для цього: «Наскільки вірно стверджувати, що всі лебеді чорні, виходячи з того, що нам досі зустрічалися тільки чорні?». Справа в тому, що закон застосовний лише в аристотелівської двозначній логіці, яка ґрунтується на абстракції. Оскільки ряд елементів нескінченний, перевірити всі альтернативи в подібного роду судженнях дуже складно, тут потрібно застосування інших логічних принципів.
4. Закон достатньої підстави
Четвертий з основних законів формальної або класичної логіки був сформульований по закінченні значного періоду часу після обґрунтування Аристотелем перших трьох. Його автор – відомий німецький вчений (філософ, логік, математик, історик; цей список занять можна продовжити) – Готфрід Вільгельм Лейбніц. У своїй роботі про простих субстанціях («Монадология», 1714 р.) він писав: «…жодне явище не може виявитись істинним або дійсним, жодне твердження-справедливим без достатньої підстави, чому справа йде саме так, а не інакше, хоча ці підстави в більшості випадків зовсім не можуть бути нам відомі».
Сучасне визначення закону Лейбніца засноване на розумінні, що кожне положення для того, щоб вважатися цілком достовірним, має бути доведеним; повинні бути відомі достатні підстави, в силу яких воно вважається істинним.
Функціональне призначення даного закону виражається у вимозі дотримуватися у мисленні таку рису, як обґрунтованість. Р. В. Лейбніц, по суті, об’єднав закони Аристотеля з їх умовами визначеності, послідовності та несуперечності міркування, і на основі цього розробив поняття про достатню підставу для того, щоб характер роздуми був логічним. Німецький логік хотів цим законом показати, що в пізнавальної або практичної діяльності людини рано чи пізно настає момент, коли недостатньо мати просто істинне твердження, треба щоб воно було обґрунтованим.
При детальному аналізі виявляється, що закон достатньої підстави ми застосовуємо в повсякденному житті досить часто. Робити висновки, ґрунтуючись на фактах – значить застосовувати цей закон. Школяр, який вказує в кінці реферату список використаної літератури та студент, який оформляє посилання на джерела в курсовій роботі – цим вони підкріплюють свої висновки і положення, отже, використовують закон достатньої підстави. З тим же самим люди різних професій стикаються в процесі своєї роботи: доцент – при пошуку матеріалу для наукової статті, спічрайтер – при написанні мови, прокурор – під час підготовки обвинувального виступу.
Порушення закону достатньої підстави також широко поширене. Іноді причиною того неграмотність, іноді – спеціальні прийоми з метою отримання вигоди (наприклад, побудова аргументації з порушенням закону для перемоги в суперечці). Як приклад, висловлювання: «Ця людина не хворіє, у нього ж немає кашлю» або «Громадянин Іванов не міг вчинити злочин, адже він чудовий працівник, турботливий батько і хороший сім’янин». В обох випадках ясно, що наведені аргументи недостатньою мірою обґрунтовують тезу, а, отже, є прямим порушенням одного з основних законів логіки – закону достатньої підстави.
Цікавитеся розвитком логічного мислення і мислення глобально? Зверніть увагу на курс «Когнітивістика»».
Відгуки та коментарі
Поділитися своїми знаннями в області законів класичної логіки, порекомендувати літературу для детального ознайомлення з ними, а також обговорити цю статтю ви можете шляхом додавання коментаря в спеціальне поле нижче.