Множення на 11

Умножение на 11

Для того, щоб множити на 11 існує спеціальний метод, що дозволяє здійснювати операції навіть з дуже великими множниками. Для початку покажу приклад того, як можна помножити на 11 будь-яке двозначне число.

Приклад 42*11 вирішується просто. Пишемо цифри «4» і «2», а між ними «4+2». Виходить 462 – це і є правильна відповідь. Якщо сума в дужках більше 10, тоді пишемо по центру кількість одиниць від суми, а до першої цифри додаємо «1». Наприклад:

93*11 = 9 (9+3) 3 = 1023

Звичайно, можна помножити 93 на 10, і до 930 додати 93. Але цей дещо складніше. У прикладах з двозначними числами різниці в швидкості вирішення між описаним вище і традиційним методами практично немає. Але якщо на 11 множити великі числа, то скорочений метод може бути більш ефективним.

По суті техніка множення будь-якого числа на 11 зводиться до складання сусідніх чисел. Приміром, помножимо 51726 на 11. Спочатку пишемо першу цифру «5», потім останню «6», а між ними підсумовуємо всі цифри послідовно. Для вірності можна перевірити порядок, десятки тисяч стають сотнями тисяч – вірно.

51 726 * 11 = 5 (5+1) (1+7)(7+2)(2+6) 6 = 568 986

Якщо сума в дужках дає результат більше 9, то чинимо також як і в прикладі з двозначними числами. Не дивлячись на те, що відповідь виходить громіздким, ми його отримали досить просто.

Із загальних рекомендацій до цього методу можна виділити:

  • Множити великі числа на 11 зручно, якщо множник знаходиться перед очима
  • Важливо обов’язково перевірити порядок відповіді, так як алгоритм може ввести в оману

А також дивіться:

  • Система швидкого рахунку за Трахтенбергу — огляд книги на нашому сайті, яку можна завантажити безкоштовно.
  • Цікаве відео навчання множення на 11: